解读内容

《认识长方形和正方形》

单元研读

本单元的教学内容大体由以下四个部分组成：长方形和正方形的基本特征，周长的含义，长方形与正方形周长的计算，以及第43～45页的单元练习。

本单元教学的重点是长方形、正方形的特征和长方形周长的计算方法。认识长方形和正方形的特征是学习多边形的开始，认识其特征，不仅是学习本单元周长计算的基础，也是以后学习长方形、正方形面积计算，以及其他一些平面图形和立体图形（如长方体和正方体）的基础，同时还有利于学生逐步建立空间观念。长方形周长计算方法的探索过程其实就是长方形对边相等的特点和周长含义等知识的综合运用，因此这一过程方面有助于学生加深对周长概念的认识，也有助于培养他们综合运用知识解决问题的能力；另一方面，长方形周长的计算方法是其他多边形周长计算方法的基础，由长方形周长的计算方法，学生很容易就能领会并掌握其他多边形周长的计算方法。

本单元教材在编写上主要有如下特点：

 1．紧密联系学生的生活实际，利用他们已有的经验展开教学活动。教材在学生直观认识长方形、正方形的基础上，通过对日常生活中长方形、正方形的观察以及相应的操作和测量活动，引导他们进一步探索长方形、正方形的特征。在认识周长的含义时，联系一些常见物体和熟悉的图形，帮助学生逐步建立周长的概念。通过图形的组合、转化以及解决一些简单的实际问题，引导学生不断加深对周长的理解，提高灵活运用数学知识和方法的能力。这样安排，有利于学生充分利用生活经验主动地学习，从而不断增强探索意识，提高探索能力。

2．为学生留下适当的探索空间。在认识长方形和正方形的特征时，引导学生把长方形、正方形纸量一量、折一折、比一比，探索并发现长方形、正方形边和角的基本特点。在认识周长含义的基础上，让学生尝试计算一些三角形、四边形的周长，帮助他们初步体会平面图形周长计算的一般策略。长方形和正方形的周长计算方法，教材没有直接揭示计算公式，也没有要求学生采用统一的算法，而是放手让他们在充分感知的基础上进行探索，获得真切的体验，并选择自己喜欢的计算方法。这样安排，不仅有利于学生探索和掌握长方形、正方形的周长计算方法，也有利于培养学生主动学习和探索的习惯，有利于他们更多地获得探索的乐趣和成功的体验。

3．关注所学知识的及时应用，培养学生解决实际问题的能力。教材在相关的练习中，安排了一些来自于现实生活的实际问题。如，计算制作一面正方形镜子的边框大约需要多长的铝合金条，计算一面靠墙的长方形菜地篱笆的长度，等等。通过分析和解决这些问题，不仅能使学生体会所学知识的应用价值，增强主动学习的愿望，而且也有助于他们不断积累解决问题的经验，提高实践能力。

学情分析

 从学生的知识储备来看：在一年级、甚至更早的幼儿园，就对长方形和正方形有了直观的认识，能从平面图形中认出长方形和正方形。但之前的学习属于“直观水平”，本节课将使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程，引领学生走向“描述分类水平”。

二年级的学生能够感性的认识长方形和正方形，并能从生活中找到一些物体的表面是长方形或正方形，本节课主要通过学生自己动手实践操作、小组交流建立长方形和正方形的特征，能感受到长方形与正方形的联系与区别。使学生自主构建知识，逐步培养他们的自主探究能力。发展学生初步的空间观念，培养学生的动手操作能力。渗透数学知识的实践性，激发学生学习数学的兴趣。

教材

解读

这部分内容主要是让学生通过观察和操作认识长方形、正方形的一些基本特征，体会长方形与正方形的联系和区别。  

例1安排了四个层次的教学活动。第一层次，从熟悉的物体上找出长方形和正方形。考虑到学生在一年级下册已经直观认识长方形和正方形，所以，例题首先让学生在教室里找一找：哪些物体面的形状是正方形？哪些物体面的形状是长方形？通过这样的活动，一方面能激活学生对长方形和正方形的已有认识；另一方面，则能使他们体会平面图形与现实空间的联系，感受认识长方形和正方形的意义。第二层次，通过折纸的活动探索并发现长方形和正方形的基本特征。教材要求学生用几张长方形和正方形的纸量一量、折一折、比一比，看看长方形、正方形的边和角各有什么特点，再通过组织交流，帮助他们明确：长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。第三层次，通过问题“正方形和长方形有什么相同的地方”，引导学生把长方形、正方形的特征进行比较，体会相互间的联系和区别，并在此基础上揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。第四层次，引导学生回顾认识长方形和正方形特征的过程，初步体会认识平面图形的基本方法和主要内容。  

“想想做做”一共安排了6道题。第1、2题分别让学生围、拼长方形或正方形，帮助他们及时巩固所学知识，既有利于学生进一步感知长方形、正方形的特点，也有利于他们在操作中把握正方形与长方形的联系和区别。第3题让学生把一张长方形纸照样子折一折、剪一剪，得到一个正方形，可以使他们进一步丰富对正方形的认识。第4题让学生先测量再填空，帮助他们巩固对长方形的长、宽以及正方形的边长等概念的认识，并为学习周长作些铺垫。第5题让学生先估计数学书封面的长和宽大约各是多少厘米，再通过实际测量加以验证，既培养他们的估计意识，又帮助他们进一步感受所学知识的价值。第6题要求学生在方格纸上画一个长方形和一个正方形，通过画图形以及说出所画图形每条边的长度，把长方形和正方形的特征以及长、宽、边长等知识结合起来，帮助他们形成合理的认知结构。    

教学

目标

1.使学生在直观认识长方形和正方形的基础上，知道长方形和正方形的基本特征及各部分的名称，了解长方形和正方形之间的关系。

2.使学生通过量一量、折一折、比一比等活动经历探索长方形和正方形的基本特征的过程，体会认识和研究图形的基本方法，积累数学活动经验，发展初步的推理能力和空间观念。

3.使学生获得数学学习的成功体验，

增强动手实践、自主探索、合作交流的意识，激发学习数学的兴趣。

教学

重点难点

教学重点：经历探索长方形和正方形的基本特征的过程。

教学难点：用数学语言表达自己的发现，感受探索图形特征的基本方法。

课前准备

三角尺、彩色正方形纸，彩色长方形纸

教   学   过   程

活动板块

教师活动

学生活动

设计意图或

修改意见

一、课前谈话，引入常见平面图形

播放校园实景视频，定格画面。

师：同学们，这是朱老师在学校拍摄的一些物品的照片。在这些物体的面上，你能找到平面图形吗？

我们一起来看一下，这里有（长方形）（正方形）（圆）

师：我们生活在图形的世界里，图形让我们的世界多姿多彩。（凸显图形）

学生用手指一指，说一说。

注意：一是要让学生找一找，说一说；二是注意指导学生用规范的语言进行表述。

游戏激趣，唤醒直观认识经验

师：这些平面图形我们要慢慢学习，今天先认识长方形和正方形。（板贴课题）

出示图形魔盒。

师：看，今天朱老师带来了一个魔盒，里面藏着许多图形。谁来猜一猜它里面藏着什么图形。 ------生说

师：我想要找出长方形，请你们帮我一起找，好吗？  

课件出示图形的一部分：

师：才露出一点儿，你是怎么知道它不是长方形的？生：因为它的边是曲线。

师：你关注到了它的边。生：它也没有角。

师：同学们关注到了图形的边和角。

板书：边 角    PPT出示圆

师：它到底是什么图形？我们一起来看，这是一个（圆）

课件逐步出示下面的图形：

师：这个图形的边是直的，也有角，它是长方形吗？生：是（图形出一半）

师：确定？我们一起来看一下，他是长方形吗？

师：看来，长方形的边和角有着他自己的的特点呢！

课件出示下面的图形：

师：一下子出现了那么多图形，哪些是长方形呢？谁来说一说

根据学生回答课件出示其中的长方形：

师：真好，长方形都找到啦！（很好，请坐）长方形有几条边几个角？

师：前面我们已经学过，知道长方形有4条边和4个角。（板书：4条 4个）仔细观察，长方形的4条边、4个角有什么特点呢？

谁来说一说长方形的边有什么特点？

生：长方形的对边相等。

师：对边相等是什么意思？你能解释一下吗？

师：我们一起来比一比，（这是一组对边（横着），这是另一组对边（竖着）），

长方形有几组对边？（2组）

师：手横着比划 这一组对边长度（相等）

手竖着比划 这一组对边长度（相等）

师：像长方形这样相对的两组边分别相等就可以称为——对边相等（板书）。

师：长方形的角有什么特点？

生：都是直角。（师板书）

学生互相讨论，验证。

生：这是圆形，不是长方形。

指名回答并在展示台上演示。

生：不是，师：怎么又不是了呢？它的边都不相等。

生：（齐）4条边和4个角。

同桌相互说一说

生：对边相等就是对面的两条边一样长。

魔盒中逐步出现的图形激活了学生对长方形的直观认知经验。圆让学生关注图形的“边”和“角”，梯形让学生进一步关注不同图形的“边”和“角”有不同的特点。此时，虽然长方形还未出现，但已唤醒学生的经验。学生凭借头脑中的图形表象，很快找出三个颜色不同、形状各异的长方形。简单回顾长方形的边和角数量上的特点后，让学生通过观察提出长方形的边和角的特点的猜想，建立在已有知识经验上的新知探索也由此开始。

先结合已有经验说说长方形和正方形边和角的特点，再引导他用量一量、折一折、比一比等方法验证此前的结论，通过交流进行归纳整理。

三、动手操作，验证长方形的特征

师：同学们观察真仔细，看出来长方形的边和角可能有这些特点（师手指板书），真好！究竟是不是呢？我们还要用数学的工具和方法进一步验证。

女生齐声读一读

师：请同学们听清楚老师的要求，同桌两人合作，借助手边的工具，一起想想办法，验证它的4个角是不是都是直角，边是不是对边相等。开始吧！

学生同桌合作动手操作验证长方形边和角的特点，教师巡视指导。

师 ：你手中的长方形对边相等吗？

谁愿意说一说你们是怎么做的、发现了什么？

生：用尺子量，发现上下两条边长 12厘米，左右两条边长7厘米。

师：她用量一量的方法发现对边相等。谁也和她一样量一量了？

生：上边 15 厘米，左边 12 厘米，下边15厘米，右边12厘米，也是对边相等。

师：同学们手中的长方形各不相同，

但用量一量（板书：量）的方法都能发现它们的共同特点是──

生：（齐）对边相等。

师：朱老师发现有一对同桌用了不一样的方法，知道他们是怎么做的吗？

学生上台演示：这样对折，发现两条边没有一点差异，它们一样长。

师：对折后，长方形的两条边重合在一起，说明它们相等。

生：再这样对折，另一组对边也重合，说明它们也相等。

师：看来折一折也能发现对边相等，这个方法好不好？我们把掌声送给他。（板书：折）

师：角的特点你们发现了吗？，你是怎么验证发现的？

生：我们用三角尺的直角比一比，发现长方形的4个角都是直角。（师板书：比）

师：你们也用三角尺的直角比了吗？生：比了

师：同学们可真会动脑筋呀！用三角尺比一比，验证了长方形4个角都是直角；用量一量、折一折的方法，验证了长方形对边相等。这两组对边有长有短，我们把长边的长叫做长，短边的长叫做宽。我们可以用长（多少）宽（多少）来描述一个长方形。

课件出示之前的三个长方形。

师：还记得这魔盒中的一个长方形吗？

师：现在我们可以更准确地描述它们。这是一个是长几厘米、宽几厘米的长方形呢？

生：这是一个长6 厘米、宽 4 厘米的长方形。课件出示：师：那这两个你能试着说给同桌听一听吗？（这是一个）

生说，师：我们一起来说吧，

这是一个是长14厘米、宽6厘米的长方形。

这是一个是长 26 厘米、宽 18 厘米的长方形。

师：这个长方形就在我们的课桌上，你能找到它吗？

生：数学书的封面。

师：是不是数学书的封面呢？量一量就知道了！  学生合作测量，验证猜测。

生：我们数学书封面是一个长（）厘米，宽（）厘米的长方形。

师：同学们猜得对、量得准，真棒！敢不敢接受更大的挑战？

课件出示：（正的------旋转）

师：现在还是长方形吗？你是怎么想的？

生：还是长方形！它的角还是直角，它的边也没有变。

师：对，它仍然符合长方形的边和角的特点（手指板书），它还是长方形。如果不给你看图形，只告诉长和宽，你能想象出这个长方形是什么样的吗？

课件出示：这是一个长20厘米，宽10厘米的长方形。学生一边想象，一边用手势比划。

师：我们可以根据原来这个长方形想，长更长一些，宽也更宽一些。你想的是这样的吗？

继续想象，把这个长方形对折后会是什么样呢？

生1：还是长方形。师：你是怎么折的？能用手给我们演示看一下吗？

生2：比原来更窄一点的长方形。

生3：还可能是正方形。能用手给我们演示看一下吗？

师：是不是像你们说的这样呢？我们一起来看一看吧！

课件动态演示两种折法形成的图形：

师：我们一起来看，沿着长方形的宽对折，就会变成一个长方形。现在这是一个长（），宽（）的长方形？生

沿着长方形的长对折，就会变成一个（ ）。

学生动手验证。

生借助手边工具验证对边相等。

生验证长方形有4个直角。

生完整的说描述长方形。

 学生合作测量，验证猜测。

生说一说长方形对折后的几种情况。

补充：课前可以让学生同桌准备两副完全相同的三角尺。动手拼之前先想一想：拼一个长方形需要选择哪几块三角尺？拼一个正方形又要选择几块三角尺？解释为什么拼出的是长方形或正方形？

四、迁移方法，探究正方形的特征

师：这是正方形吗？我们先来认识正方形，再判断它是不是，好吗？（板贴正方形）你想从哪些方面认识正方形呢？

生1：它的4条边。师：你想从边的角度来认识正方形

生2：它的4个角。师：你想从角的角度来认识正方形

师：好，我们就用刚才研究长方形的方法，来找一找正方形的边和角的特点。

男生齐读活动要求

学生同桌合作，操作探究，教师巡视指导。

师：坐坐好，现在有发现了吗？

师：如果大家同意就像这样鼓掌三次通过（鼓掌），好吗？

师：谁先来说你的发现？

生 1：正方形的 4 个角全部都是直角。 你是怎么知道的？

（师板书：直角）

生2：正方形的每条边都是一样长的。

师：怎么知道的？     生：我用尺子量的。

师：量一量能发现正方形的4条边都相等，你们量了吗？  生：（齐）量了。

师：还有不一样的方法吗？

生：把它对折。（上台演示折法，课件同步出示）

师：PPT 我们一起来看这一组对边相等，上边=下边

我们一起来看这一组对边也相等，左边=右边

师：那也就是说正方形也是（  对边相等  ）

师：和长方形有一样的特点，对吗？

生：（齐）对。

师：要说明4条边都相等，好像还缺了点什么，该怎样折呢？

学生上讲台演示，课件出示：（斜着折）

师：这样一折，能发现哪些边相等？

生：左边和上边相等，右边和下边相等。

师：是呀，相邻的边也相等，说明了正方形的 4 条边都相等。（板书 四边相等）这一“折”真神奇啊，换个角度思考问题会有更多的发现。现在你能完整地说一说正方形的特点吗？

生： 一人说------（齐说）正方形的4条边相等，4个角都是直角。

师：正方形的4条边相等，就不分长与宽了，它每条边的长叫做边长。（板书 边长）

师：现在你会用边长（）厘米来描述正方形了吗？同桌相互说一说。

学生介绍手中的是边长多少的正方形。生：这是一个（ ）的正方形、

课件出示：

师：那么刚才这个长方形，这样对折后是正方形吗？

你会根据哪些特点来判断？

生：对折后，20 厘米的一半是 10 厘米，对边也是 10 厘米，师：也就是说它的4 条边都相等，4 个角也都是直角，所以是正方形。

生借助研究长方形边和角特点的方法研究正方形表和角的特点。

生说一说，和同桌分享自己的发现。

生验证正方形4边相等

生完整地说一说正方形的特点

五、巩固特征，沟通图形联系

1.做图形。

师：刚才我们一起研究了长方形和正方形，现在请同学们闭上眼睛，静静地想一想，你能在大脑中勾画出一个长方形吗？它的对边（相等），有4个（直角）。

再想一个正方形，它有哪些特点？让我们把这两个图形深深地印在脑海中。

2.猜图形。

师：还记得这个魔盒吗？里面还藏着一个图形呢！想知道是什么吗？嘘，它说话啦！

播放声音：我是由4条边围成的。

生1：平行四边形。 师：可能

生2：正方形、长方形。 师：可能

生3：四边形。 师：可能                 

生：长方形，师：能确定是长方形吗？

师：是的，只要是由4条边围成的就是四边形。      

生：（齐）不能确定。

播放声音：我不仅有4条边，还有4个直角呢！

生1：我觉得是正方形。     生2：也可能是长方形。

师：长方形和正方形都有 4 条边和 4个直角，这是它们共同的特点。

想一想，如果加上什么条件能确定它是正方形？

生：4条边相等。

师：如果加上什么条件能确定它是长方形？

生：对边相等。

播放声音：我有 4 条边、4 个直角，而且我的4条边都相等。 师：现在能确定了吗？

生：（齐）正方形！

师：祝贺你们都猜对啦！想看看他的样子吗？

3.拼图形。

课件出示：

师：这是一个怎样的正方形？    生：边长1厘米的正方形。

师：如果有2个这样的正方形，你能拼出什么图形？     生：长方形。

师：这会是一个怎样的长方形呢？    生：（用手比划）长2厘米、宽1厘米的长方形。

课件出示：

师：如果有4个呢？

生1：可以拼成一个正方形。

生2：也可以拼成一个长方形。

课件出示：

师：如果有更多，用几个能拼出一个更大的正方形呢？

生：用9个能拼成一个更大的正方形。

师：还可以拼出更大的吗？

生：（齐）能。

生在大脑中勾画出一个长方形和正方形。

生说一说自己的猜想，并逐步验证猜想。

空间观念主要是通过对事物的空间形式进行观察、分析和描述，从而逐步形成简单几何体的形状、大小和相互位置关系的表象。留给学生一点静心回忆与想象的时空，让学生在短短的1分钟内加深头脑中长方形和正方形的印象，会比教师口述的课堂小结更有效。用学具将头脑中想的图形表现出来是学生感兴趣的操作活动，进而通过分类让学生初步体会长方形和正方形“边”的特征的不】毋庸置疑，本节课是认识图形的一节“种子课”。学生通过这节课的学习，了解认识图形应关注边和角两个维度，初步掌握认识图形的一些基本方法。这就为学生的数学学习埋下了一颗种子，当学生在认识其他平面图形的时候，这颗种子便会让其回想起观察、操作、想象和推理的过程，从而在图形认识的过程中生根发芽。这是本节课的主要教学价值。

六、全课总结，延展认知空间

师：同学们，今天我们进一步认识了长方形和正方形。让我们来回顾一下这节课的学习过程。我们先通过观察提出了长方形的特点的一些猜想，再用量、折、比的方法进行了验证，这些都是我们认识图形的好方法。从边和角两个方面出发，我们能认识更多的平面图形。

生说一说长方形和正方形边和角的特点。

板

书

设

计

《认识长方形和正方形》

长方形          正方形             量

               对边相等          对边相等           折

               4个直角           4个直角           比

教学内容

《认识长方形和正方形》

一 基于认知起点，构建知识结构。

小学数学“图形与几何”内容分为“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”及“图形与位置”四个部分。显然，“图形的认识”是学习“图形与几何”的基础，而长方形和正方形的认识又是平面图形认识的起点。

这节课的“起点”既是数学知识形成和发展的逻辑起点，也是学生图形操作活动和几何思维发展的起点。虽然学生对长方形和正方形早已有了整体印象，但是从现实生活中的长方形和正方形图像到数学世界中分析边和角的特征的长方形和正方形还有着一定的距离。校园美景的图片展示把学生不知不觉地带进图形世界，“魔盒中出现的是不是长方形”让学生主动关注平面图形的边和角。学生对图形操作活动没有经验，教师需出示活动材料，明确活动要求，具体地指导学生运用数学的工具和方法进一步验证。量，要以不同的长方形为例发现共同的特点；折，要观察两边重合从而得出相等的结论；比，要用三角尺依次测量。这些细致的活动环节规范了认识图形的基本方法。学生先学着做，才能学会做。量、折、比这些方法在探索正方形的特征过程中再一次得到及时的巩固和应用，逐步积累了相应的数学活动经验。

二 把握关键能力，勾联最近发展区。

观察、操作、比较、想象、抽象、概括以及推理，都是本节课知识习得背后隐藏着的关键能力。学生在丰富的数学学习活动中能够逐步发展这些能力，积累数学活动经验，培养空间观念。

魔盒中图形的观察，使学生捕捉到探究图形的特征的视角——关注边和角；对三个形状、大小、颜色各不相同的长方形的观察，引出对长方形的特征的猜想；观察旋转后的长方形，使学生再次关注图形的边和角，学会根据特征进行判断。对图形的想象活动也贯穿教学的始终：长20厘米、宽10厘米的长方形对折后会是什么图形；把头脑中想出的长方形和正方形用学具做出来；魔盒中藏着的那个究竟是什么图形；2 个相同的小正方形能拼成什么图形？4个呢？更多个呢？

对正方形的4条边都相等的推理过程是教学中的一个难点，但教师并没有回避，而是巧妙地通过学生尝试和动态演示相结合的方式，使学生发现边对边对折两次只能说明对边相等，要说明4条边相等还需要角对角地进行对折的方法。学生的实际操作和课件的动态演示，生动地呈现了完整的推理过程。毫无疑问，数学关键能力就是这节种子课播撒在学生心田中的数学素养的种子。有了它们，数学教学才会有真正的生命力。

学科

数学

时间

2020.10．28

总分

92

课题

《认识长方形和正方形》

等      级

得

分

评 价 指 标

分值

优

良

中

差

教学目标

8分

符合学科课程标准和教材的基本要求，教学目标明确、具体、多元化。

8

8

6

4

2

8

教学内容

8分

形成合理的知识结构，突出重点，难易适度，联系学生生活和社会实际。

8

8

6

4

2

8

教学策略与

方法

38分

围绕目标创设灵活的、有助于学生学习情境、营造民主、平等、互动、开放的学习氛围，激发学习兴趣。

8

8

6

5

4

8

善于引导学生主动学习、合作学习，指导具有针对性、启发性、实效性。

8

8

6

5

4

8

学生认真参与学习、评价活动，积极思维，敢于表达和质疑。

12

12

10

8

5

10

根据教学实际选用恰当的教法，为学生的学习设计并提供合理的学习资源。

10

10

8

6

4

10

教学

效果

22分

学生获得的基础知识扎实，在学会学习和解决问题方面形成一些基本策略和能力。

10

10

8

6

4

10

学生在情感、态度、价值观等方面得到相应的发展。

12

12

10

8

6

10

教师

素养

24分

正确把握学科的知识、思想和方法，对教材资源有深度的挖掘、整体的把握、恰当的处理。

8

8

6

4

2

7

有较为丰富的组织和协调能力，富有教学机智，能恰当的利用课堂动态生成性资源。

6

6

5

4

3

5

现代教学技术手段设计应用适时适度，操作规范熟练。

6

6

5

4

3

6

语言准确、有感染力，板书工整、合理

4

4

3

2

1

4

简评

本课调动了学生原有的生活经验，拉近了抽象的数学问题和实际生活的距离。科学地引导学生，真正经历探究长方形和正方形特点的过程，让学生体验到探究方式的多样化，感受到数学知识之间的密切联系，更重要的是让学生进行了一次更为严密的逻辑和数学思维训练，有助于学生思维水平的提升。

组员签名

李华英、阚亚云、江军、朱晓虎、顾丽杰、顾海燕、居新平、陈成、龚兴中、徐新页、占敏玉、陈阳、顾赛花、梁敏

教研组长签名

朱晓虎

陈阳

课程中心主任签名

徐晓英