课题

长方形和正方形的面积计算

第­­­_1_课时

主备人

 俞亚莉

教学

目标

1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2、在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

3、进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。

教学

重难点

探索长方形面积计算公式,理解长方形面积与计算方法。

课前准备

教师活动

学生活动

设计意图或修改

一、导入新课

1、出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。

2、问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？

3、谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。

二、教学新课

1、教学例1

  谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在P82的表格里。

    展示部分小组填写的表格。

  问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？

2、教学例2

  ⑴出示例2左图，谈话：要求你们量出这个长方形的长和宽，再量出它的面积，想一想，量长和宽用什么工具？量面积用什么量？怎样量？

  学生动手测量例2左图。

  谈话：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？

  ⑵出示例2右图，谈话：这幅图你打算怎样测量它的面积？每人各自在书上测量，如果面积单位不够用，自己想办法解决。

  问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？

 3、教学“试一试”

  出示题目。谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？

  4、归纳长方形的面积计算公式。

  谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？

  指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽

  讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？

  问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件？你能运用长方形面积计算公式，解释一下刚上课时我们讨论的两组图形为什么宽相等、长越大面积越大，长相等、宽越大面积越大吗？

5、探索正方形的面积计算公式

  问：运用长方形的面积计算公式能不能计算正方形的面积？根据正方形的特点和边的名称，你认为用什么公式计算正方形的面积更合适？

  学生讨论后回答教师板书：正方形的面积＝边长×边长。

  问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？

三、组织练习

1、想想做做1

  2、想想做做2

  出示题目，明确要求。

  谈话：现在让你估计长方形、正方形的面积，你打算怎样估计？与上两节课我们估计长方形、正方形的面积时在方法上有什么不同？

  指名说一说估计方法和结果，以及测量和计算的结果。

3、P83“试一试”的两道题。

  4、想想做做4

  默读题目，明确要求。

  各自用手中的电话卡测量数学书封面各有几个电话卡那么大，并计算书本封面的面积。

  四、全课总结

  问：这节课你学习了哪些知识？有什么收获？还有什么不明白的地方？

  谈话：长方形和正方形的面积计算在日常生活中广泛应用。例如，油漆我们的黑板就要先算出黑板的面积，为做教室门准备材料，就要计算教室门的面积。你能估计一下我们教室的黑板和教室门正面的面积吗？回到家里可以找一些表面是长方形或正方形的物体，测量并计算出面积。

五、作业：想想做做3

学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。

在小组内交流。

如果无法解决可与同学商量。

可以沿着长摆一行，共5个面积单位；沿着宽摆一列，共用4个面积单位，说明每行5个面积单位，可以摆4行，一共20个面积单位，面积是20平方厘米。

在小组内交流想法，并汇报。

在小组内讨论。

学生独立计算，指名板演，订正时注意是不是正确使用面积单位。

让学生各自估计，记下估计结果，再测量、计算，并检验自己的估计结果。

独立计算，指名两人板演，共同订正，注意算式和答语中的单位名称。

指名说出测量方法和计算结果。

通过观察，让学生产生学习的需求，激发他们的学习兴趣。

公式的探索过程没有直接揭示，而是在有序有层次的活动中逐步让学生发现规律，自己归纳规律，让学生经历了整个探索过程。

板

书

设

计

长方形和正方形的面积计算

长方形的面积＝长×宽

S＝a×b

正方形的面积＝边长×边长。

S＝a×a

教后体会