课题

倍数和因数

主备人

 顾丽杰

教学

目标

1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学

重难点

理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。

课前准备

小黑板

教师活动

学生活动

设计意图或修改

一、导入

谈话：回忆一下，我们学过了哪些数?

刚才有的同学谈到我们学习了自然数，你能举例说一说哪些数是自然数吗?(指名回答)

对，O、l、2、3、4……都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍数和因数。(板书课题)

二、教学倍数和因数的意义

1．谈话：那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。  

2．做“想想做做”第1题。

3．板书：24÷4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?

三、教学找一个数的倍数

1．谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?

2．谈话：谁来说一下你是怎样找3的倍数的?你找到了多少个?

学生发言时教师板书：3×1=3

3×2=6

3×3=9

3的倍数有3、6、9、12、15、18……

提问：能写完吗?为什么?

3．提问：谁能总结一下找一个数的倍数的方法?

4．谈话：你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗?

指名回答，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12……

5的倍数有5、10、15、20、25、30……

5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?

指名汇报，相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 

四、教学找一个数的因数

1．谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想边写出来。

2．谈话：刚才同学们找到了36的一些因数，感觉到往往找不全，而且小一个大一个地没有规律。那么怎样找才能不重复、不遗漏呢?我们一起研究。

先这样想，根据因数的意义，我们知道(  )×(    )一36，括号内的数就是36的因数。   

如果第一个括号里填1，那么怎样算出第二个括号里的数(板书：36÷1=36)这样一次找到了36的几个因数?是哪两个？   

如果第一个括号里填2，那么怎样算出第二个括号里的数?(板书：36÷2—18)这样又找到了36的哪两个因数?

你能接着写出几个这样的除法算式吗?(学生回答后教师板书：36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6)

从36÷6这道除法算式中找到了36的几个因数?  

还要再写除法算式吗?为什么?

现在你能按从小到大的顺序说出36的所有因数了吗?教师板书：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

3．谈话：在小组里讨论一下，我们可以用什么办法找一个数的因数。

4．谈话：你能找出15的因数和16的因数吗?如果用除法找，算式可以写出来，也可以想在心里，不写出来。教师板书：

15的因数有：l、3、5、15。

16的因数有：1、2、4、8、16。

5．提问：观察上面的三个例子，你有什么发现?

教师相机出示以下结论：

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

五、组织练习

1．做“想想做做”第2题。

 (2)提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么?

2．做“想想做做”第3题。

 (2)提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数? 

(3)提问：通过以上两题的练习，你对倍数和斟数有什么新的认识?

3．做“想想做做”第4题。

 (3)发现做错的学生，找出错误原因。

六、全课总结

提问：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?你理解了哪些结论?  

自由发言

(1)指名读题。

(2)指名口答，共同评议。

自由发言，可能引起争论，最后统一到根据24÷4=6，可以得到4×6=24，实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数。

在小组内讨论找的方法，然后动手找。

用这个数分别与1、2、3……相乘。

独立书写。

在小组内讨论。

指名说出自己找的结果，学生很可能找不全．或顺序很乱。

指名回答

指名回答

指名到黑板前指着算式中的数说答案。

小组讨论。

学生独立做题后，指名回答。

学生自由发言

(1)让学生自己读题填表。

(1)让学生自己读题填表。

倍数和因数在生活中被广泛应用。

(1)学生各自在书上填写。  

(2)展示部分学生的答案，全班共同校对、评议。

引导学生弄清一道算式中三个数的关系后，讲解并用让学生重述的方式接受倍数和因数的意义，并通过反例让学生从其内涵上加深对倍数和因数意义的理解。

找一个数的因数是这节课教学中的难点。把学生的小组套蓝和自主探究结合起来，相互启发、互动发展。

   帮助学生巩固对倍数和因数的理解，进一步体会确定一个数的倍数和因数的方法。