课题

解决问题的策略

主备人

 顾丽杰

教学

目标

1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

2、在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。

教学

重难点

教学重点：在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。

教学难点：在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。

课前准备

课件

直尺、三角尺

教师活动

学生活动

设计意图或修改

一、课前谈话。

今天这堂课，我们就一起来研究数学中解决问题的策略。（板书：解决问题的）

二、情境引入，教学例题。

老师发现呀,咱们班同学们都特别爱动脑筋，爱思考，现在有一个“小小工程师”的招聘会，敢不敢应试？

    不过哦,要想成为一名优秀的工程师,必须能经过周密的思考,找到解决问题的策略。好，首先我们进入面试环节，请看：（课件）

    例：梅山小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？

通过读题,你了解了哪些数学信息?

（板书条文：长8米　　原来面积？平方米

          增加3米　　面积增加18平方米）

师：这是我们原来学过的用列表法解决问题。

你还有什么好办法能将这些条件和问题表示得更清晰，使人一目了然呢？

    想一想，这个花圃的示意图应该怎样画？

                                       都画完了吗？我们来看看这位同学是怎样画的（展示一个学生画的）

看明白了没有？好，现在我们一块在黑板上画出这个示意图。

    首先画出什么？

    先画原来长方形花圃长8米，画一条线段表示8米，没说宽，我们就大约画出宽（宽一般比长稍短些）出示第一个长方形，并标出长8米

    然后画什么？

    长增加3米，出示增加的长，并标出3米，宽呢？宽变了没有？（板书：宽没变）连接宽，面积怎么样了？就增加18平方米，是哪部分？出示增加的面积18平方米。

     我们要解决什么问题，在图上是求哪部分？出示原来花圃的面积？平方米）

     师：根据题目中的条件和问题画出示意图，也是一种常用的解决问题的策略。

     师：好，仔细观察这个示意图，想一想，要求原来这个花圃的面积，首先要求出什么？（宽）你打算怎样求？

    现在能解决这个问题了吗？

    学生尝试列式计算，并指名板演。

    师：你是怎样想的呢？能不能结合示意图说一说？

    师：做对了同学举手。其他同学赶紧订正一下。

     瞧，我们通过画图一目了然地看清了题里的数量关系，很容易地解决了问题，你们利用这个策略，也顺利地通过了“小小工程师”的面试，已经成为实习工程师了，祝贺你们！（鼓掌）

三、动手实践，巩固练习。

     师：接下来，小工程师们，我们正式进入实习阶段。我们的工作是接听客户的咨询，并竭尽全力帮助他们解决问题。你们乐意吗？

   1、（课件：铃声响）话还没说完，热线电话就打进来了，我们来接听一下。

我是小营村的村长，小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池,后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。（我想知道）现在鱼池的面积是多少平方米？

    你们能不能用画图的策略来解决小营村的问题？

     2、看，示意图给我们的帮助还真大啊！第一份工作大家完成得很好。又来电话了，我们继续接听。

     我是张庄小学的校长，                  张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了多少平方米？

     这个问题在我们书上Ｐ90页“想想做做”的第2题。

    分别请小组派代表汇报。

    师：你觉得画示意图对解决这道题的帮助大不大？

   四、能力提升。

师：同学们，咱们实习期的工作完成得非常好，现在可以应聘高级工程师了，敢不敢应试？

  “想想做做”第1题

    下图是李镇小学的一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？

     五、 总结全课。

      通过今天的学习，老师相信同学们一定能成为一位合格的小工程师，而且在解决问题时都用到了一种策略，大家说是什么？——画图。对，画图是我们解决问题的一种重要的策略，（板书“画图”）。在今天解决的这些问题中，都是和长方形的面积有关系的，所以我们都是画长方形的示意图，其实示意图的形式也是多种多样的，以后我们还会学习画线段图、立体图、或者其他的图来解决问题。不过哦，不同的问题我们还得应该采取不同的策略来解决。好，今天的课就上到这里，下课！

请同学们自由地读一读

（画示意图）

同桌可以互相讨论讨论，然后尝试在本子上画出示意图。

（原来的长方形花圃）

（学生独立解答）

     同学们打开书上P89的试一试，先在图中画出减少的部分，再解答。

请同学们先画出示意图，然后思考你是如何解答的，最后把你的解题方法在小组内互相说一说。

（同桌互相讨论解决）

简短的谈话，直接切入主题，让学生明确本节课的学习目标，从而引发学习动机；适时的设疑，既可以唤醒学生已有的解决问题的经验，为下面尝试运用已有经验解决问题提供支撑，又可以激发他们参与学习活动的热情。

对学生而言，例题中呈现的问题具有一定的挑战性，而画示意图可以把题目中的条件和问题之间的关系直观地展示出来，凸现了画图策略的实际价值。教学时，首先出现纯文字的问题，引导学生自主寻求解决问题的策略，并通过比较使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要；再通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、交流画图的好处等一系列活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题过程中的作用；最后，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决这一问题的“中间问题”。在强调合作交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既提高了小组交流的质量，又发展了数学思考。

试一试”为学生提供了自主探索与合作交流的机会，既有利于学生体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用，又有利于学生通过对不同解题方法的比较，明确解题思路。

基于学生已有的解决问题的经验，两道练习题都是在学生独立思考的基础上，进行及时的反馈与交流，既保证所有学生有自主探索的机会，又能给学习有困难的学生提供及时的帮助和指导。“想想做做”第2题，引导学生用画图和列表两种方法整理信息，并进行比较，有利于学生体会解决问题策略的多样性和不同策略的特点与价值，培养灵活解决问题的能力。