“实践与综合应用”是数学教学内容的四个领域之一。如果说“数与代数”是传统认数、计算、应用题、代数初步知识的优化重组，“空间与图形”是传统几何初步知识的扩展加强，“统计与概率”是传统统计初步知识的改造更新，那么，“实践与综合应用”在传统小学数学里几乎找不到踪影，是全新的教学内容。

    一、“实践与综合应用”的教学价值

    设计“实践与综合应用”领域，主要指向数学教学的“三个脱离”，力求在“三个有机结合”上有所改观。

    第一，数学教学虽然很早就提出要培养学生“解决简单实际问题”的能力，却始终没有解决数学教学脱离现实生活的状况。尽管我们努力寻找现实生活中的素材，但教学总是在封闭的环境中进行，总是在教室里讲数学，在练习本上用数学。“实践与综合应用”让学生在模拟的、甚至真实的生活情境中应用数学，使数学学习与日常生活、生产劳动、科学研究缺少联系的状况得到改善。

第二，传统小学数学把教学内容分成七块：认数、计算、应用题、量与计量、代数初步知识、几何初步知识、统计初步知识，分块过细，自成体系，块与块之间的联系肤浅单调。新课程把数学内容整合成“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”，这些领域仍然自成体系，仍然存在相互脱离的可能。编排“实践与综合应用”希望加强各领域的联系，尤其是在数学思想方法、数学活动经验上相互融通，相互促进，共同发展。

    第三，数学教学历来十分注重“双基”，中国学生的基础知识扎实、基本技能熟练令世界瞩目。从上世纪八十年代起，传统数学教学也提出培养能力、发展智力，但往往被“双基”所掩盖，缺少从“双基”到智力发展、能力提升的有效通道。新课程在坚持数学知识和应用技能的同时，还提出基本的数学思想方法和数学活动经验。编排“实践与综合应用”为学生创造了解决实际问题的机会，架设了应用知识技能发展智力、提高能力的桥梁，使知识转化成能力成为可能。

当然，“实践与综合应用”还有利于培养学生积极的情感态度，有利于改善学生的学习方式，等等。这里就不作延伸了。

二、“实践与综合应用”的教学目标

《数学课程标准(实验稿)》指出：“实践与综合应用”帮助学生综合运用已有的知识经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。在第一学段要求学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。在第二学段要求学生综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。

应该说课程标准对“实践与综合应用”的教学要求已经讲得比较清楚、比较具体了，我们可以从中归纳出两条基本的教学目标：

第一，综合运用知识、经验解决问题，从中体会数学的应用价值，学会解决简单的实际问题；从中体会数学的思想方法，加深对所学知识的理解并沟通联系。

第二，用积极、主动的学习方式解决问题，从中学习自主探索、合作交流，获得数学学习情感。

三、（上册）教材“实践综合应用”的编排及教学

各年级(上册)教材一共安排了21次“实践与综合应用”：

一年级(上册)	有趣的拼搭  丰收的果园
二年级(上册)	快乐的对日活动  有趣的七巧板  量一量  算“24点”  田园风光
三年级(上册)	农村新貌  称一称  周末一天的安排  周长是多少  摸牌和下棋
四年级(上册)	怎样滚得远  了解我们自己  一亿有多大
五年级(上册)	面积是多少  校园的绿化面积  了解周围的家庭
六年级(上册)	表面积的变化  大树有多高  算出它们的普及率

    上述“实践与综合应用”有二个共同特点：一是有较强的现实性。活动来源于学生的学校生活、家庭生活和社会生活，在他们熟悉且感兴趣的游戏、活动、科学研究中……可以激发学习兴趣，调用学习资源，培养正确的数学观。二是突出数学思想。在“实践

与综合应用”里几乎没有新知识的教学任务，但都和已经教学的知识技能关系紧密，着重引导学生合理灵活地运用已有的经验，这就深化了对旧知识的认识和领悟。三是学生活动的空间大。“实践与综合应用”里的许多问题是新颖的，任务具有挑战性，虽然没有现成的解题模式可以套用，却有大量的数学活动经验可以提取。学生要从理解问题开始，独立思考和合作交流形成解决问题的方案，通过操作、测量、实验、调查、计算各种具体活动实现问题的解决。

如果把上述“实践与综合应用”粗略地分一分，大致是三类：

第一类是场景型活动。这类活动向学生展示一幅生活或生产场景，如丰收的果园、快乐的队日活动、农村新貌等。场景的素材是比较现实的，适当作了儿童化加工，学生乐于接受，而且淡化了纯粹解答数学习题的感觉，营造了解决实际问题的心理氛围。场景里的信息有非数学信息和数学信息两类，非数学信息体现出场景的现实性与可接受性，数学信息是实践与综合应用的资源、对象，信息一般通过图画、对话或其他形式显示。场景型活动主要安排在一、二年级，因为低年级解决的问题简单，提供的条件与问题比较直白，而高年级解决的问题复杂，场景呈现较困难。

教学场景型活动要注意三点：第一，指导观察，学习观察。教材呈现的大场景总由几个小场景组成，各个小场景都有内容，相对独立又相互结合。低年级学生喜欢看，但不善于观察。因此，首先要指导学生“整体一部分”地观察，看懂场景里的内容，了解其结构。如“丰收的果园”，先看到果园里的水果熟了，有些小动物在收获水果，有些在玩耍、休息。然后依次说说苹果树那边有些什么，梨树那边有些什么，道路上有些什么……第二，指导收集，学习收集。场景通过图画、对话给出许多数学信息，是解决问题的资源，必须找到这些已知条件。收集信息的主要方法是数和读，即到画面里去数一数物体的数量，读出对话框里叙述的内容。如果按小场景逐个收集，及时整理，效果会更好些。如“快乐的队日活动”在搭帐篷的图画里可以看到每个帐篷都是3个人在搭；每个帐篷前面都晾着2行毛巾，每行5条；一共搭了3个帐篷。在钓鱼的图画里可以看到2个小朋友，每人钓到4条鱼……第三，体会提问，学习提问。新课程十分重视学生提出问题，因为能够提出问题是积极主动思考的表现。“丰收的果园”这一活动，先提出了一些问题让学生解答，然后鼓励学生自己提问，相互解答。“快乐的队日活动”只提出了一个问题，把大量的提问机会留给学生。这些都体现了教材着重培养学生提出问题的能力。提出问题要在充分收集和整理信息后进行。可以先让学生体会已有的问题是怎样提出的，然后尝试提出问题，最后还要再认自己提出的问题，感受提出问题的意义，享受提出问题的快乐，积累提出问题的经验。

第二类是操作型活动。(上册)教材里的实践与  综合应用，大多数是操作型活动，这样安排主要是以下原因：操作型活动符合学生的年龄特点，有利于激发兴趣，发展思维；动手是解决问题的有效手段，操作是重要的应用技能，培养创新精神和实践能力需要从培养动手习惯和能力开始。操作的时候，既要自己动手，有时还要相互配合，这些都是课程标准倡导的学习方式。

操作的具体方法很多，如游戏、测量、制作、实验……教材有计划地引导学生使用这些方法。如“有趣的拼搭”“摸牌和下棋”以游戏为主线，“量一量”“称一称”着重使用测量的工具与方法，“有趣的七巧板”“周长是多少”给学生提供制作的机会，“怎样滚得远”“表面积的变化”通过实验解决问题……

教学操作型活动要注意以下几点：第一，准备需要的器材，保证学生有活动的条件。如“有趣的拼搭”要预先准备一块木板，若干个长方体、正方体、圆柱、球形的物体；“有趣的七巧板”要利用教科书附页上的图形，每个学生都在课前做一副七巧板；“称一称”要为每个小组准备1架台秤和1个体重秤。第二，指导活动的方法或者讲清要领，使学生能够正确地活动。如用3张或4张牌上的数算“24点”的有关规定；计算大树有多高应同时测量竹竿和大树的影长；实验怎样滚得远要保持圆柱形物体每次在斜面上滚动的长度相同，还要准确测量物体在地面上滚动的距离。第三，尽量安排小组活动，并帮助学生在组内分工。

 特别要指出的是，学生虽然好动，但不善于“数学化”，不会主动地进行比较抽象的思考。这就要求教学应处理好现象与实质、过程与结果的关系，透过现象找到本质，联系过程理解结论，积累经验，得出规律。如通过推算和用计算器计算，得出数1亿本练习本要的时间，1亿个小朋友手拉手能围地球赤道的圈数，13亿粒米够1个人吃几年，还要以这些为感性材料说说对1亿有多大的感受。再如，很快算出“24点”的窍门不应该是教师告诉学生，而是学生在比赛中经过大量计算形成的经验。

第三类是课题型活动。这类活动一般安排在第二学段，用标题提出一项任务，如了解我们自己、了解周围的家庭、算出它们的普及率等，其实就是一项小课题。让学生用统计的方法完成课题，经历收集资料、呈现数据、分析判断的过程，从而提高能力，增长才干，初步开展真正的社会实践活动。

调查是这类实践活动的重要内容。教材有计划地安排了从组内到班内，从校内到校外，收集自身的、同伴的、家庭的、社会的有关情况，通过整理获得数据。教学应指导学生开展调查活动，帮助他们设计调查方案，预先制作情况记录单，做好调查前的准备工作；鼓励他们大胆进行调查活动，及时记录信息，以便于统计出正确的数据；安排他们交流调查时的体会，积累活动经验。