小学低年级计算教学之有效性研究

计算，贯穿于小学数学教学的全过程，它是小学生的一项必备的数学能力，也是传统小学数学教学最为重视培养的能力之一。有效性,主要是通过教师在一段时间的教学之后,学生所获得的具体的进步或发展。也就是说,学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。在新课程理念下，教师通过有效教学来培养学生的计算能力。最近，我有幸参加了校内组织的“计算教学之有效性研究”评优课活动。我执教的数学一年级第二册，第五单元加与减（二）第一课，两位数加一位数的进位加法。通过一人多轮的形式，与数学组的同仁共同探讨、深入研究了以下问题：

一、        创设生活情境之有效性研究。

教学之初，教师由学生平时喜欢读的课外书引入，激发学生学习的积极性与主动性。接着引出情境图。

第一种情境：今天，机灵狗带着同学们到图书馆的一角去看一看。（大屏幕出示图）师问：从图中你看到了那些数学信息？生回答：《汪汪乐园》有28本，《海底世界》有4本，《淘气历险记》有9本，《咪咪学校》有8本。师继续问：你能提出哪些数学问题？生的提问有：1、20以内加减法问题，直接由学生解答；2、20以上加法问题，教师板书；3、20以上退位减法问题，存入问题银行。最后引入今天要解决的进位加法问题。

第二种情境：由前面提到喜欢看的课外书引入：今天吴老师带着同学们到书店的一角看一看，这儿都有些什么书？分别多少钱？（课件出示）生回答图中信息：《格林童话》每本4元，《淘气包马小跳》每本8元，《听海洋生物讲故事》每本9元。师看到同学们非常有兴趣，继续问：你想买哪两本，需要多少钱？师要求：提问并解答。复习20以内进位加法的提问及解答。……师引导：看到同学们这么爱看书，书店老板又进了一种书——《爷爷一定有办法》，每本28元。现在你想买哪两本？提一个数学问题。……

心 理学家罗杰斯认为：越是儿童不熟悉的、不需要的内容，儿童学习的依赖性、被动性就越大。只有当儿童察觉到学习内容与他自己有关时，才会全身心投入，有意义学习才会发生，这时，儿童不仅学习的速度大大加快，而且会产生自觉主动的学习行为。仔细剖析上述两个不同教学情境，我们不难发现，第一种教学情境与学生的 感知有一定的差距，学生计算两种书的总本数无现实意义；第二种教学情境则从学生去书店一角买书的角度引入，学生能积极、主动地投入到探索自己喜欢的两本书的价钱上，问题情境的引入具有探索的价值，符合学生的认知规律。

当然，我们还看到，教学情境一是教材中的主题图，当出示主题图后，学生可提出各种问题。如：20以内的加减法问题，可即时解决；也有20以 上的退位减法及连加问题，需存入问题银行；最后才进入本节课要探讨的两位数加一位数的进位加法问题。新课的引入过于繁琐，偏离了本节课的主旨。而情景二则是教师提前在班上调查了学生看课外书的情况，精心设计，重组教材，重新编排书目的出现顺序，先复习与本节课有直接关系的20以内进位加，再进入本节课主题，即100以内的进位加法教学。这样的设计既精减了课前训练，又有目的的为本节新课的探究起到了铺垫的作用，不失为一个好的开端。当学生解决三个问题后，又人文地引入：书店老板了解到同学们这么爱看书，又进了一种28元的新书。此时，再让学生选择买哪两本？这样的情境既符合学生的认知特点、顺其自然地引入，又从侧面引导和教育学生要多看课外书。

由 此看来，要达到情境创设的有效性，就必须“吸引学生，服务教学，提高效益”，创设出有实用价值的情境。首先，要调查、研究，就地取材，由学生喜闻乐见生活情境为主线。其次，通过情境创设，缩小问题范围，提高教学效率，避免节外生枝。（如：与本节课无关的退位减法问题的出现。）最后，通过精心设计情境图出示 的顺序，把复习20以内进位加与本节新授课融为一体，顺理成章。

二、        儿童心理需求与认知规律的最佳组合之有效性研究。

学生解决28+4的进位加法。第一种教学方式：个别学生已经能够计算出等于32，这时，教师顺着孩子的思路，让学生说自己的想法。学生1是这样想的：8+4=12，20+12=32。另一名学生回答：我是给8凑十，从4里拿2个给8，8就变成10，跟20合起来就是30，4还剩下2个，所以就是32。（全班同学给以热烈的掌声）接着，教师问：谁还能说一说，学生可以重复前面学生的方法。教师引导，除了这两种方法，还可以用计数器或小棒来帮助我们计算，学生自由选择桌上的学具进行操作，然后给自己的同桌讲一讲，最后汇报。学生代表上台操作。生1：我用摆小棒的方法，先摆2捆和8根，然后再摆出4根，把8根和4根合起来又能输出一个十根捆成一捆，所以现在是3捆和2根就是32根。生2上台操作计数器，28一个一个地加1，个位满了十个，就退回来给十位上进一个一，然后继续给个位再加上剩下的2个，所以是32。生3：我是用竖式计算的……最后进行算法的优化。

第二种教学方式：学生说出算式28+4， 个别学生积极举手想说出结果，此时，教师并没有让学生说一说，而是让全班同学先想一想，或用桌上的学具操作来帮助计算。之后请学生说说自己的想法。学生的回答基本都离不开计数器与小棒，看到学生的方法单一，教师就牵强的引入自己认为的口算及竖式计算的方法，接着让学生自己用竖式在练习纸上列竖式解答，教师 讲解竖式的书写要求及满十进一。……最后进行算法的优化。

把 握进位加法的算理是本节课的难点。难点的突破，如果仅仅进行语言的描述与分析还不足以实现对进位加法中满十进一的理解与把握这一目的，有必要把抽象的语言转化为直观的形象，因而，通过捆小棒、拨计数器来刻画、描述满十进一就成为问题解决的关键，这也成为教学“两位数加一位数进位加法”这一课的突破口。在教 学方式一中，教师给学生提供充分的思维空间，引导学生描述两种口算方法思考过程，进而让学生通过学具的直观操作揭示了满十进一的形象化理解。这样让学生经历知识的形成过程，教师不仅考虑到数学自身的形成过程，同时还充分考虑到学生学习数学的心理规律，达到了充分激活学生的已有经验、有效激发学生探索新知的 目的。与教学方式一不同的是，教学方式二中，学生先自主探究各种算法，符合新课程所倡导的“自主探究与算法多样化”的学习理念。尽管如此，教学效果却不是十分理想。究其原因，学生动手操作，需要一定的思维空间与思维坡度，需要一种积极探索的心理状态，需要具有鲜明个性特征的思维活动。遗憾的是，教师放弃了 学生分析与解决问题的思考过程，直接让学生用小棒、计数器来帮助计算，回归到计算的原始状态，这样的教学只是一种动作的重复，毫无数学探索价值。因而课堂上出现学生解决后面的问题，只想到用小棒与计数器计算实属情理之中。

由此看来，要实现课堂教学的有效性，就要像课标中指出的那样，“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”。首先引导学生利用已有经验建构知识，然后利用学具帮助学生有目的的自主探究，最后帮助学生选择解决此类问题的最优算法。

三、        科学训练之有效性研究。

本节课第一种练习设计：1、考考你。出示口算题58+7=，5+32=，13+7=，9+18=……2、谁来争夺智慧星。第二组习题：25+7=，26+6=，24+8=。3、给苹果宝宝找家。生每人一道苹果算式卡片，其结果与哪苹果树上的编号相同，就把苹果宝宝贴到这棵树上。

第二种练习设计：1、考考你。出示口算题13+7=，9+18=，58+7=，5+32=……2、谁来争夺智慧星。第二组习题：26+6=，25+7=，24+8=。3、我们学校听说同学们这么爱看课外书，于是新进了一批新书，图书馆的老师想请咱们班的同学给他帮忙给图书归类，整理到书架上。这里的书架每层摆放相同价位的 书，请你将自己手中的图书摆到正确的位置。一位同学先上台示范，之后各组轮流上台摆放。此时，有同学拿着自己的书卡来找老师，通过计算找不到位置。

练习的目的就是巩固技能、形成策略、解决问题、拓展思路。以上两种练习的设计都考虑到了这些，仔细观察后仍有细微的差别。第一种习题“1”考虑到练习的环节为巩固学生的口算技能，但却是由难到易。依次为两个100以内的进位加，接着是20以内的进位加，设计及不合理。习题“2”中学生口算之后找规律，算式的编排顺序凌乱，学生找到的规律不够深入，没有达到接着写的目的。因此，习题本身的出现顺序应首先由学生的接受能力及认知规律所决定。第二种练习设计则考虑到了这一点。因此，认真解读习题是整体把握教学目标的关键。

练习题的设计如果能与前面的教学情境融为一体，就更能体现出教学设计的完整性。第一种练习设计的习题“3” 为给苹果宝宝找家，与本节课的主题“买书”毫无关系，有牵强附会之嫌。与此不同的是，第二种练习设计又回到了学校图书馆买书、分类的情景。而且，为避免学 生全班上台贴苹果的混乱和教师不能有针对性的纠错，教师还有意设计了部分图书找不到书架的情景，以避免全班集中纠正黑板上书架的摆放正确与否，教师可以先对部分学生进行一对一的检验。既节省了时间，又达到了练习的目的。但在练习中仍要注意先让个别学生上台示范，然后以组为单位上台以免混乱。

由此看来，科学训练之有效性首先应该是，设计练习的层次为递进式；其次是，设计练习出现的次序应科学、合理；最后，设计练习的内容应与主题统一。

综上所述，小学低年级计算教学之有效性研究不仅要创设有效的生活情境，而且要适应儿童心理需求与认知规律，科学的训练设计也是必不可少。