改变练习呈现方式，活跃学生思维空间

焦小：许亚芸

背景：按照新的教学理念，数学学习是学生在自己已有的知识和经验的基础上的一种自我的、能动的、有意义的建构，有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。教材为学生提供了学习活动的线索，教材的呈现方式应该适应并促进学生学习方式的改善。

案例：初步认识除法以后，练习上有这样一道题：看图列出一道乘法算式和两道除法算式。

教学时我作了一下调整。我问：现在老师手里有12根小棒，想要摆成几个相同的平面图形，而且小棒要正好用完。想一想应该怎样摆？你能看着你摆的图形列出两道乘法算式和两道除法算式吗？先说说，再把算式写下来。

学生动手操作：拿出小棒，自己先摆一摆。

同桌交流，说一说自己的思考过程。

全班交流：

生1：我是这样想的，把12根小棒平均分成3份，每份是4根，所以可以摆成3个正方形。列出的算式是3×4=12，4×3=12，12÷3=4，12÷4=3。

生2：12根小棒，可以摆成4个三角形。算式是……

生3：2×6=12，所以根据12根小棒可以摆成2个六边形，算式是……

学生再完成书本上的练习。

反思：原题只是让学生根据这道题列出一道乘法和两道除法算式，初步渗透乘除法之间的联系。通过改变教材的呈现方式，教材的题目活了起来。这样做的好处有：一、发展了思维的广阔性。学生对于以定论形式出现的题目，往往提不起兴趣。如果教师只是让学生看图列出乘法算式和除法算式，学生思维的空间比较狭窄。这里我先创设一个开放的问题情境，并引导学生根据自己摆的图形列出相应的算式，学生的积极性被调动起来。而且，题目不再仅仅局限于3个正方形，一题演变成了三题，学生的思维更加活跃。二、发展了思维的深刻性。我创设了一个开放的教学情境，让学生通过想一想、猜一猜、摆一摆、说一说、写一写，凭着自己已有的知识经验很好地解决了这个问题，知道12根小棒能摆成3个同样的正方形、4个相同的三角形，2个六边形；初步体会了用连减的方法计算出12除以3和4的商。虽然他们头脑中还没有这个概念，但他们做到了，这说明学生的思维已不仅停留在看图列式的层面上，而是已经向更高的层次迈进。此外，在这个环节中，也有很多学生通过乘法来想12根小棒可以摆成几个同样的平面图形。这样不仅渗透了乘除法之间的关系，同时为后面用口诀求商的教学打下了基础，可谓一举两得。

通过改变练习的呈现方式，使课堂教学方式也相应发生变化，自主探索成为了学生学习的重要方式，学生已经认识了相同数相加算式的特点，并把这种理解通过操作行为反映出来，这种直观操作建立起来的丰富表象为学生体会抽象的“乘法”含义奠定了基础，也激发了学生学习数学的积极性，活跃了学生的思维空间。